Bibliografia de los creadores de la Probabilidad y la estadistica.

Blaise Pascal

(Clermont-Ferrand, Auvernia, Francia, 19 de junio de 1623 - París, 19 de agosto de 1662) fue un matemático, físico y filósofo religioso francés, considerado el padre de las computadoras junto con Charles Babbage. Fue un niño prodigio, educado por su padre, un juez local.
Sus primero trabajo abarcan las ciencias naturales y aplicadas, en dónde realizó importantes contribuciones para la invención y construcción de calculadoras mecánicas, estudios de la teoría matemática de probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío, generalizando la obra de Evangelista Torricelli. También escribió en defensa del método científico.
Pascal fue un matemático de primer orden. Ayudó a crear dos grandes áreas de investigación, escribió importantes tratados sobre geometría proyectiva a los dieciséis años, y más tarde cruzó correspondencia con Pierre de Fermat sobre teoría de la probabilidad, influenciando fuertemente el desarrollo de las modernas ciencias económicas y sociales. Siguiendo con el trabajo de Galileo y de Torricelli, en 1646 refutó las teorías aristotélicas que insistían en que la naturaleza aborrece el vacío, y sus resultados causaron grandes discusiones antes de ser generalmente aceptados.
En 1646, su familia se convirtió al jansenismo, y su padre murió en 1651. Sin embargo, después de una experiencia religiosa profunda en 1654, Pascal sufrió una "segunda conversión". Abandonó las matemáticas y la física para dedicarse a la filosofía y a la teología, publicando en este periodo sus dos obras más conocidas: Las Lettres provinciales (Cartas provinciales) y Pensées (Pensamientos). Ese año también escribió importantes tratados sobre la aritmética de los triángulos. Entre 1658 y 1659 escribió sobre el cicloide y su uso en el cálculo del volumen de los sólidos.
Pascal tuvo una salud muy endeble a lo largo de toda su vida, y su muerte acaeció dos meses después de haber cumplido 39 años.

Biografía:

Primeros años y educación:
Blaise Pascal nació en Clermont-Ferrand, el 19 de junio de 1623, en la región francesa de Auvernia. Perdió a su madre, Antoinette Begon, a la edad de tres años. Su padre, Étienne Pascal (1588 - 1651), era juez local, presidente de la corte de impuestos de Montferrand y miembro de la pequeña nobleza, que estaba también interesado en la ciencia y en las matemáticas. Blaise Pascal tenía dos hermanas, la menor de los tres, Jacqueline, y Gilberte, la mayor. Esta última, Gilberte Périer, escribió una biografía sobre su hermano, de gran valor histórico a pesar de su carácter subjetivo.
En 1631, poco después de la muerte de su mujer, Étienne Pascal se trasladó a París junto con sus tres hijos. Una vez ahí contrató como doncella a Louise Delfault, que acabría ocnviertiéndose en un importante miembro del núcleo familiar. Étienne, que no volvería a casarse nunca, decidió educar por su cuenta a sus hijos, y los tres demuestran pronto muy buenas aptitudes intelectuales, en especial su hijo Blaise. El joven Pascal comenzó a mostrar una asombrosa aptitud para las matemáticas y la ciencia: con tan sólo once años escribió un pequeño tratado sobre los sonidos de cuerpos en vibración. Su padre respondió ante esto prohibiéndole continuar dedicándose a las matemáticas hasta que cumpliese quince años, por miedo a que se perjudicaran sus estudios de Latín y Griego. No obstante, a pesar de sus prohibiciones, un día lo encontró escribiendo con un trozo de carbón en la pared una demostración independiente de que los ángulos de un triángulo suman dos ángulos rectos. A partir de ahí al niño (ahora con doce años) se le permitió estudiar a Euclides, y lo que es más importante, se le permitió sentarse a escuchar las asambleas de algunos de los mejores matemáticos y científicos de Europa, como Roberval, Desargues, Mydorge, Gassendi y Descartes en la celda monástica del padre Marin Mersenne.
Atrajo especialmente el interés de Pascal el trabajo Desargues sobre secciones cónicas. A partir de sus trabajos, un joven Blaise Pascal de tan sólo dieciséis años escribió su primer trabajo serio sobre matemática, a modo de prueba, llamado Essai pour les coniques ("Ensayo sobre cónicas") y se la hizo llegar al padre Mersenne en París. Esta obra se perdió, pues no fue publicada, y sólo nos queda un fragmento de una copia realizada por Leibniz (que había recibido el manuscrito completo a través del sobrino de Pascal, Étienne Périer). En su trabajo, Pascal establece que si un hexágono se inscribe en una sección cónica, entonces los tres puntos de intersección de los lados opuestos forman una línea (llamada línea Pascal).
El trabajo de Pascal fue tan precoz que el propio Descartes, cuando le mostraron el manuscrito, se negó a creer que no fuese obra de Étienne Pascal. Cuando Mersenne le aseguró que se trataba de una obra escrita por el hijo, y no por el padre, Descartes comentó: "No veo extraño que haya ofrecido demostraciones sobre cónicas más apropiadas que las de los antiguos, pero se pueden proponer otros temas relacionados con este asunto que raramente se le ocurrirían a un chico de dieciséis años."[2]
Por aquella época, los puestos oficiales en Francia podían ser objeto de compraventa. Siguiendo esa práctica, en 1631 Étienne vendió su puesto de vicepresidente del Cour des Aides por unas 65.665 libras.[3] Ese dinero fue invertido en bonos del tesoro, cuyas rentas suponían para la familia Pascal unos ingresos suficientes como para mudarse a vivir a París. Sin embargo, en 1638 Richelieu congeló los pagos de los bonos del tesoro ante la complicada situación financiera del país, inmerso en la Guerra de los Treinta Años. Eso supuso que la riqueza de la familia Pascal se desplomase de unas 66.000 libras a tan sólo 7.300.
Al igual que muchos otros ciudadanos, Étienne se vio obligado a huir de París por su oposición a las políticas fiscales del Cardenal Richelieu, dejando a sus tres hijos al cargo de su vecina, Madame Sainctot. El perdón para Étienne sólo llegó cuando su hija Jacqueline actuó en una obra infantil a la que Richelieu asistió, cayéndole en gracia.

Pascalina diseñada por Blaise Pascal. Musée des Arts et Métiers, París.
Tras ese episodio, Étienne fue nombrado por Richelieu como encargado de cobro de impuestos en Ruán, Normandía. Lo que, lejos de ser un premio, se convirtió en una labor titánica, puesto que los archivos fiscales de la ciudad se habían vuelto un caos. En 1642, en un intento de ayudar a su padre en esta tarea, que implicaba continuos y extenuantes cálculos de impuestos y deudas, Blaise (que todavía no había cumplido diecinueve años) inventó y construyó la llamada Pascalina, la primera máquina sumadora de la historia, precursora de las calculadoras de hoy. Era de funcionamiento mecánico y basado en engranajes. Los historiadores de la computación reconocen su gran contribución en este campo. La Pascalina era capaz de realizar operaciones como la adición y la sustracción. Se pueden encontrar dos ejemplares de la Pascalina en el museo de Zwinger, en Dresde, Alemania, y en el Musée des Arts et Métiers en París.
Sin embargo, y a pesar de la importancia de estas máquinas como precursoras de la computación, el aparato no supuso ningún éxito comercial debido a su elevado coste. Terminó convirtiéndose en un juguete y símbolo de estatus para las clases más ricas de Francia y de Europa. En cualquier caso, Pascal continuó añadiendo mejoras al diseño y construyó cincuenta máquinas a lo largo de la década siguiente.

Contribución a las matemáticas:

Triángulo de Pascal. Cada número es la suma de los dos que están colocados encima de él. El triángulo demuestra muchas propiedad matemáticas además de presentar los coeficientes binomiales.
En 1653, Pascal publica el Tratado del triángulo aritmético (Traité du triangle arithmétique) en el que describe las propiedades y aplicaciones del triángulo aritmético o triángulo de Pascal, manera de presentar coeficientes binomiales (aunque los matemáticos chinos conocían el triángulo desde siglos atrás).
En 1654, incitado por Antoine Gombaud, caballero de Méré, quien le plantea el problema matemático de dividir una apuesta después de la interrupción anticipada de un juego de azar ("problema de los puntos"), Blaise mantiene correspondencia con Pierre de Fermat y envía una primera aproximación al cálculo de probabilidades. El problema consitía en que dos jugadores quieren finalizar un juego anticipadamente y, dadas las circunstancias en las que se encuentra el juego, pretenden dividir el premio para el ganador de forma equitativa, teniendo en cuenta las probabilidades que tiene cada uno de ganar el juego a partir de ese punto. A partir de esa discusión nace el concepto de valor esperado o esperanza matemática. Años más tarde, Pascal formuló la hoy llamada Apuesta de Pascal, una reflexión filosófica sobre la creencia en Dios, basada en consideraciones probabilísticas.
El trabajo realizado por Fermat y Pascal en el cálculo de probabilidades permitió crear el marco de trabajo a partir del cual Leibniz desarrollaría el cálculo infinitesimal.[4]
Después de atravesar una experiencia religiosa profunda en 1654, Pascal prácticamente abandonó sus trabajos en el campo de la matemática.

Filosofía de la matemática:
La principal contribución de Pascal a la filosofía de la matemática tuvo lugar a través de su obra De l'Esprit géométrique ("Sobre el Espíritu Geométrico"), escrita originalmente como prefacio a un libro de texto de geometría para uno de los famosos Petites écoles de Port-Royal. La obra no fue publicada hasta más de un siglo después de su muerte y en ella Pascal trata el tema del descubrimiento de la verdad, argumentando que el ideal para descubrir esos postulados es a través de un método mediante el cual todos esos postulados se fundamenten en verdades ya establecidas. Al mismo tiempo, sin embargo, señalaba que esto era imposible, puesto que dichas verdades requerían también para su demostración la existencia de otras verdades sobre las que fundamentarse y que los principios iniciales eran, por tanto, imposibles de alcanzar. Basado en esto, Pascal argumentaba que el procedimiento utilizado en geometría era tan perfecto como era posible, asumiendo ciertos principios a partir de los cuales se desarrollaban el resto de postulados, si bien era imposible demostrar que esos principios iniciales fuesen ciertos.
Pascal también desarrolló en esa obra una teoría de la definición. Distinguió entre definiciones que son etiquetas convencionales hechas por el escritor y definiciones que se comprenden en el lenguaje, y que son admitidas y comprendidas de forma universal porque designan de forma natural el objeto de la definición. El segundo tipo serían características de la filosofía del esencialismo. Pascal defendía que sólo las definiciones del primer tipo eran importantes para la ciencia y las matemáticas, argumentando que esos campos debían adoptar la filosofía del formalismo formulada por Descartes.
En su obra titulada De l'Art de persuader ("Del Arte de la Persuasión"), Pascal profundizó en el método axiomático, y en especial sobre la cuestión de cómo se puede convencer a la gente de la aceptación de los axiomas sobre los que se basan las conclusiones finales. Pascal coincidía con Montaigne en que era imposible conseguir la certeza absoluta sobre esos axiomas y conclusiones mediante los métodos disponibles, y que tan sólo se podía llegar a esos principios a través dela intuición, lo cual subrayaba la necesidad de la sumisión a Dios para la búsqueda de la verdad.

Contribución a la física [editar]
Pascal trabajó en los campos de estudio de líquidos (hidrodinámica e hidrostática), centrándose en los principios de fluidos hidráulicos. Entre sus invenciones se incluye la prensa hidráulica (que usa la presión hidráulica para multiplicar la fuerza) y la jeringuilla.

Dibujo esquemático de un barómetro.
En el año 1646, Pascal ya conocía los experimentos de Evangelista Torricelli con barómetros. Tras replicar la creación de un barómetro de mercurio, para lo cual se coloca un tubo de mercurio boca abajo en un recipiente lleno de ese metal, Pascal comenzó a cuestionarse qué fuerza era la que hacía que parte del mercurio se quedase dentro del tubo y qué era lo que llenaba el espacio por encima del mercurio hasta el final del tubo. Por aquella época, la mayoría de los científicos consideraban que existía algún tipo de materia invisible, en lugar de simplemente el vacío. Este pensamiento se basaba en la noción aristotélica de que la creación es algo con sustancia, ya fuera visible o invisible, y que la sustancia está siempre en movimiento. Es más, Aristóteles declaraba que todo lo que está en movimiento debe estar a su vez siendo impulsado por algo.[5] La noción del vacío como tal era una imposibilidad bajo las concepciones de la época.
Sin embargo, y tras una serie de trabajos experimentales en esta línea, en 1647 Pascal publicó Experiences nouvelles touchant le vide ("Nuevos Experimentos sobre el Vacío"), en donde detallaba una serie de reglas básicas que describían hasta qué punto varios líquidos podían estar soportados por la presión del aire. También ofrecía razones por las que lo que había por encima de la columna de líquido era realmente un vacío.
El 19 de septiembre de 1648, tras muchos meses de preparación, Pascal realizó junto con Florin Périer, el marido de la hermana mayor de Pascal, el experimento esencial para la teoría de Pascal. El relato, escrito por Périer, dice así:
"El clima incierto el pasado sábado (...) [pero] alrededor de las cinco de la mañana (...) se hizo visible el Puy-de-Dôme (...) por lo que decidí hacer un intento. Varias personas importantes de la ciudad de Clermont me pidieron que les hiciera saber cuándo haría la ascensión (...) estaba encantado de tenerles conmigo en este gran trabajo (...)"
"(...) a las ocho llegamos a los jardines de la Orden de los Mínimos, que tiene la menor elevación en la ciudad (...) Primero vertí diceiséis libras de mercurio (...) en un recipiente (...) luego tomé diversos tubos de cristal (...) cada uno de cuatro pies de largo y herméticamente sellados en un extremo y abiertos en el otro (...) luego los coloqué en el recipiente [de mercurio] (...) I observé que el mercurio ascendía hasta 26" y 3½ líneas por encima del mercurio del recipiente (...) Repetí el expermiento dos veces más estando sobre el mismo lugar (...) con el mismo resultado en cada ocasión (...)""Adherí uno de los tubos al recipiente y marqué la altura del mercurio y (...) solicité al Padre Chastin, de la Orden de los Mínimos (...) que vigilase si ocurría algún cambio a lo largo del día (...) Tomando el otro tubo y una parte del mercurio (...) andé hasta la cima del Puy-de-Dôme, unas 500 brazas más alta que el monasterio, en dónde el experimento (...) mostró que el mercurio alcanzaba una altura de sólo 23" y 2 líneas (...) Repetí el experimento cinco veces con cuidad (...) cada uno en diferentes puntos de la cima (...) y resultó la misma altura del mercurio (...) en cada caso (...)"
Florin Périer[6]
Pascal replicó el experimento en París, transportando el barómetro hasta lo alto del campanario de la iglesia de Saint-Jacques-de-la-Boucherie, a una altura de unos cincuenta metros. El mercurio cayó unas dos líneas. Estos y otros experimentos de Pascal fueron aclamados por Europa por establecer el principio y el valor del barómetro.
Además, haciendo frente a las críticas que establecían que debe haber algún tipo de materia invisible en el espacio vacío de Pascal, éste replicó a Estienne Noel a través de una de las principales afirmaciones que se hicieron en el siglo XVII sobre el método científico: "En orden a mostrar que una hipótesis es evidente, no es suficiente con mostras todos los fenómenos que surgen de ella; por el contrario, si lleva a algo contrario a la hipótesis en un sólo caso, eso es suficiente para establecer su falsedad."
Su insistencia en la existencia del vacío también llevó a un conflicto con otros científicos prominentes, incluyendo a Descartes entre ellos.

Madurez, religión, filosofía y literatura:
Después de un accidente a finales de 1654 en el puente de Neuilly, en el que los caballos se hundieron pero el carruaje flotó milagrosamente, Pascal abandonó las matemáticas y la física casi definitivamente para dedicarse a la filosofía y a la teología.
En 1660, el rey Luis XIV ordenó la destrucción y quema de su obra Lettres provinciales, que postulaba una apología de su amigo Antoine Arnauld. Esta obra está considerada como un modelo de prosa francesa y de ironía, así como un texto de referencia para la teología moral.
Pascal murió a la edad de 39 años y se continúa especulando acerca de la posible enfermedad que acabó con su vida.
Pascal nunca terminó su trabajo más influyente, una apologia del cristianismo, de la cual solo conservamos una serie de notas que conocemos con el nombre de los Pensamientos. Una primera edición del libro, llamada de Port-Royal por la intervención de los amigos jansenistas de Pascal, apareció impresa en 1670, ocho años después de su muerte. Pronto se convirtió en una obra clásica de la literatura religiosa y filosófica. En los siglos XIX y XX fueron publicadas ediciones más próximas al texto original. Pascal está enterrado en el Cementerio de Sain-Étienne-du-Mont.

Pensamiento:

Pintura anónima de Blaise Pascal. Siglo XVII.
El pensamiento de Pascal puede ubicarse dentro de la concepción esencialista dualista, dentro del racionalismo antropológico, porque considera, al igual que dicha teoría, que el hombre se compone de cuerpo y alma. Señala, también, que el hombre conoce el universo a través del pensamiento, al igual que lo hace con otras facultades (como el "corazón").
Pascal afirma que el hombre es un ser de "contradicciones", que es un ser grandioso y miserable a la vez. La grandeza del hombre proviene de que conoce su miseria. La esencia del hombre, para Pascal, es su pensamiento y es lo que lo hace grande y único. El hombre es un ser mortal sometido a las enfermedades, al dolor, sin embargo, en tanto él conoce su condición es grandioso, y esto es posible gracias al pensamiento.
El universo comprende al hombre a través del espacio, porque este último forma parte del primero. A su vez, el hombre comprende al universo, porque el hombre sabe qué es el universo y sabe que es parte de él, lo que representa un sentido teórico. No es la sola posesión del pensamiento lo que hace grande al hombre, ya que el pensamiento puede ser utilizado de diversas maneras y puede ser desaprovechado. Junto al pensamiento, se requiere practicar la caridad.
Según Pascal el hombre evita pensar en sí mismo porque para el alma es una pena insoportable pensar en el fin de la vida. De ahí el origen de la diversión y de los pasatiempos (los juegos, la casa, la conversación en los salones, la guerra), que sirven a pasar el tiempo sin sentirlo, sin sentirse uno mismo y evitar pensar.
El alma no ve nada en sí misma que la contente, no ve nada que no la aflija, lo que la obliga a esparcirse en lo exterior, buscando perder el recuerdo de su estado verdadero. Su gozo consiste en el olvido y basta para hacerle desdichada obligarle a estar a solas consigo misma.
Pascal dice que el cuerpo y el alma son dos universos unidos y que uno es terrenal, efímero y limitado, mientras que el otro es espiritual, por el cual nos acercamos más a la eternidad de "Dios"; estando esperanzados en su Gracia. Señala que la verdadera sabiduría del hombre es darse cuenta de que es un ser contradictorio, conocer su grandeza y su miseria.

Christiaan Huygens:

Nacimiento:
14 de abril de 1629La Haya,
Fallecimiento:
8 de julio de 1695La Haya,
Ocupación:
Matemático, físico y astrónomo
Christiaan Huygens ['krɪstja:n 'hœyxəns] (14 de abril de 1629 - 8 de julio de 1695) fue un astrónomo, físico y matemático neerlandés, nacido en La Haya

Biografía:
Huygens nació en el seno de una importante familia holandesa. Su padre, el diplomático Constantin Huygens, le proporcionó una excelente educación y le introdujo en los círculos intelectuales de la época.
Estudió mecánica y geometría con preceptores privados. En esta primera etapa, Huygens estuvo muy influido por el matemático francés René Descartes, visitante habitual de la casa de Constantin durante su estancia en Holanda. Su formación universitaria transcurrió entre 1645 y 1647 en Leiden, y entre 1647 y 1649 en el Colegio de Orange de Breda. En ambos centros estudió Derecho y Matemáticas, destacándose en la segunda.
Huygens dedicó sus siguientes años a viajar como embajador de Holanda, visitando, entre otros lugares, Conpenhague, Roma y París.
En 1660 volvió a París para instalarse definitivamente. Allí mantuvo frecuentes reuniones con importantes científicos franceses, entre otros, Blas Pascal.
Sin embargo, pronto abandonó la ciudad para marchar a Londres en 1661. Ingresó en la recién formada Royal Society, donde pudo comprobar los asombrosos avances realizados por los científicos ingleses. Allí pudo mostrar sus superiores telescopios y conoció a científicos como Robert Hooke o Robert Boyle, entre otros.
En 1666 aceptó la invitación de Colbert, ministro de Luis XIV, para volver a París e incorporarse a la Academia de las Ciencias Francesa. Dada su experiencia en la Royal Society de Londres, Huygens pudo llegar a liderar esta nueva academia e influir notablemente en otros científicos del momento, como su amigo y pupilo Leibniz. Fueron años muy activos para Huygens, pero se enturbiaron por sus problemas de salud y las guerras del Rey Sol contra Holanda. Huygens abandonó Francia en 1681.
Tras una estancia en su Holanda natal, Huygens decidió volver a Inglaterra en 1689. Allí volvió a relacionarse con la Royal Society y conoció a Isaac Newton, con el que mantuvo frecuentes discusiones científicas. Y es que Huygens siempre criticó la teoría corpuscular de la luz y la ley de la Gravitación universal de Newton.
Volvió a Holanda poco antes de morir.
Nunca se casó ni tuvo descendencia, al igual que Newton.

Obra científica:
Matemáticas
Huygens fue uno de los pioneros en el estudio de la Probabilidad, tema sobre el que publicó el libro De ratiociniis in ludo aleae (Sobre los Cálculos en los Juegos de Azar), en el año 1656. En el introdujo algunos conceptos importantes en este campo, como la esperanza matemática, y resolvía algunos de los problemas propuestos por Pascal, Fermat y De Méré.
Además resolvió numerosos problemas geométricos como la rectificación de la cisoide y la determinación de la curvatura de la cicloide. También esbozó conceptos acerca de la derivada segunda.
Física
Los trabajos de Huygens en Física se centraron principalmente en dos campos: la Mecánica y la Óptica
En el campo de la mecánica publicó su libro Horologium oscillatorum (1675); en el se halla la expresión exacta de la fuerza centrífuga en un movimiento circular, la teoría del centro del centro de oscilación, el principio de la conservación de las fuerzas vivas (antecedente del principio de la conservación de la energía) centrándose esencialmente en las colisiones entre partículas (corrigiendo algunas ideas erróneas de Descartes) y el funcionamiento del péndulo simple y del reversible.
En el campo de la Óptica elaboró la teoría ondulatoria de la luz, partiendo del concepto de que cada punto luminoso de un frente de ondas puede considerarse una nueva fuente de ondas (Principio de Huygens). A partir de esta teoría explicó, en su obra Traité de la lumière, la reflexión, refracción y doble refracción de la luz. Dicha teoría quedó definitivamente demostrada por los experimentos de Thomas Young, a principios del siglo XIX.
Astronomía
Aficionado a la astronomía desde pequeño, pronto aprendió a tallar lentes (especialidad de Holanda desde la invención del telescopio, hacia el año 1608) y junto a su hermano llegó a construir varios telescopios de gran calidad. Por el método de ensayo y error comprobaron que los objetivos de gran longitud focal proporcionaban mejores imágenes, de manera que se dedicó a construir instrumentos de focales cada vez mayores: elaboró un sistema especial para tallar este tipo de lentes, siendo ayudado por su amigo el filósofo Spinoza, pulidor de lentes de profesión. El éxito obtenido animó a Johannes Hevelius a fabricarse él mismo sus telescopios.
En 1655 terminó un telescopio de gran calidad: apenas tenía 5 cm de diámetro aunque medía más de tres metros y medio de longitud, lo que le permitía obtener unos cincuenta aumentos: con este aparato descubrió que en torno al planeta Saturno existía un anillo (visto por otros astrónomos anteriores pero no identificado claramente) y la existencia de un satélite, Titán, el 25 de marzo de ese año. Después de seguirlo durante varios meses, para estar seguro de su período y órbita, dio a conocer la noticia en 1656.
Realizó importantes descubrimientos en el campo de la astronomía gracias a la invención de una nueva lente ocular para el telescopio. Estudió la Nebulosa de Orión (conocida también como M42), descubriendo que en su interior existían estrellas diminutas. En 1658 diseñó un micrómetro para medir pequeñas distancias angulares, con el cual pudo determinar el tamaño aparente de los planetas o la separación de los satélites planetarios.
Continuó con la fabricación y pulido de lentes con focales cada vez mayores: después de obtener objetivos de cinco, diez y veinte metros de focal (que probó en telescopios aéreos, sin tubo) terminó un telescopio con una focal de 37 metros. Instalado sobre largos postes, sostenido por cuerdas para evitar el alabeo de la madera, con él llegó a obtener una imagen muy clara de los anillos de Saturno, llegando a divisar la sombra que arrojaban sobre el planeta. También estudió el cambio en la forma e iluminación de los anillos a medida que el planeta giraba alrededor del Sol.
En honor suyo, la sonda de exploración de Titán —la mayor luna de Saturno— construida por la ESA lleva su nombre (sonda Huygens).

Pierre-Simon Laplace

Pierre-Simon Laplace (Beaumont-en-Auge (Normandía); 23 de marzo de 1749 - París; 5 de marzo de 1827) astrónomo, físico y matemático francés que inventó y desarrolló la Transformada de Laplace y la ecuación de Laplace. Fue un creyente del determinismo causal.
En 1799 fue nombrado ministro del interior bajo el Consulado. Napoléon I, en 1806 le confiere el título de conde del Imperio. Será nombrado marqués en 1817, después de la restauración de los Borbones[1] .
Es recordado como uno de los máximos científicos de todos los tiempos, a veces referido como el Newton francés o Newton de Francia, con unas fenomenales facultades matemática no poseídas por ninguno de sus contemporáneos.[2]
Su obra más importante, Mecánica celeste, es un compendio de toda la astronomía de su época, enfocada de modo totalmente analítico.
Laplace creó una curiosa fórmula para expresar la probabilidad de que el Sol saliera por el horizonte. Él decía que la probabilidad era de (d + 1) / (d + 2), donde d es el número de días que el sol ha salido en el pasado. Laplace decía que esta fórmula, que era conocida como la Regla de Sucesión (de Laplace), podía aplicarse en todos los casos donde no sabemos nada, o donde lo que conocíamos fue cambiado por lo que no. Aún es usada como un estimador de la probabilidad de un evento, si sabemos el lugar del evento, pero sólo tenemos muy pocas muestras de él.
Laplace creía fuertemente en el determinismo causal, tal como puede apreciarse en la siguiente cita:
Podemos mirar el estado presente del universo como el efecto del pasado y la causa de su futuro. Se podría condensar un intelecto que en cualquier momento dado sabría todas las fuerzas que animan la naturaleza y las posiciones de los seres que la componen, si este intelecto fuera lo suficientemente vasto para someter los datos al análisis, podría condensar en una simple fórmula de movimiento de los grandes cuerpos del universo y del átomo más ligero; para tal intelecto nada podría ser incierto y el futuro así como el pasado estarían frente sus ojos.
Este intelecto se refiere al demonio de Laplace (cf. demonio de Maxwell). Los descubrimientos de la física moderna, especialmente la Física Cuántica y el principio de incertidumbre prueban que la existencia de tal intelecto es imposible al menos en principio.

Modelo de Laplace:

Su definición nos dice que sea E un experimento cualquiera y fin S el conjunto finito de sus resultados posibles tal que S = a1,..,ak, si suponemos que cada resultado es equiprobable (que ninguno tenga más oportunidades que otro), entonces P(ai) = p. Si queremos que P sea una función de probabilidad tal que entonces p = 1 / k. Sea A un subconjunto de S tal que A = a1,..,ar entonces.

Pierre de Fermat.

Pierre de Fermat
Jurista y destacado matemático
Nacimiento:
17 de agosto de 1601Beaumont-de-Lomagne, Francia
Fallecimiento:
12 de enero de 1665Castres, Francia
Pierre de Fermat (Beaumont-de-Lomagne, Francia, 17 de agosto de 1601 - Castres, Francia, 12 de enero de 1665), fue un jurista y destacado matemático. Fue abogado en el Parlamento de Toulouse, en el sur de Francia, y matemático clave para el desarrollo del cálculo moderno. También hizo notables contribuciones a la geometría analítica
Fermat es mejor conocido por su Enigma, una abstracción del Teorema de Pitágoras, también conocido como Último Teorema de Fermat, que torturó a los matemáticos durante aproximadamente 350 años, hasta que fue resuelto en 1995. Junto con René Descartes, Fermat fue uno de los líderes matemáticos de la primera mitad del siglo XVII. Independientemente de Descartes, descubrió el principio fundamental de la geometría analítica. A través de su correspondencia con Blaise Pascal, fue co-fundador de la teoría de probabilidades.
Fermat nació el 17 de agosto de 1601 en Beaumont-de-Lomagne, una ciudad situada a 58 kilómetros al noroeste de Toulouse, Francia. La mansión del siglo XV donde nació es en la actualidad un museo. La escuela más antigua y prestigiosa de Toulouse se llama Pierre de Fermat y en ella se imparten clases de ingeniería y comercio. Está situada entre las diez mejores de Francia para clases preparatorias.
Fermat era un matemático que trabajaba la mayor parte del tiempo en soledad. Su único contacto con el resto de la comunidad matemática fue gracias a Marin Mersenne. Cabe destacar también un breve intercambio de cartas con Blaise Pascal. Los resultados de Fermat fueron conocidos por otros pensadores europeos gracias a Mersenne, que los reenvió e hizo una amplia distribución.

Matemáticas:

Espiral de Fermat:
La espiral de Fermat, denominada así en honor de Pierre de Fermat y también conocida como espiral parabólica, es una curva que responde a la siguiente ecuación:
r = θ1 / 2
Es un caso particular de la espiral de Arquímedes.

Fermat en el siglo XX:
Pierre de Fermat acostumbraba a escribir las soluciones a los problemas en el margen de los libros. Una vez escribió en su ejemplar del texto griego de La Aritmética de Diofanto (editada por Claude Gaspard Bachet de Méziriac en 1621) lo siguiente:
"Cubem autem in duos cubos, aut quadratoquadratorum in duos cuadratosquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra cuadratum potestandem in duos ejusdem nominis dividere: cujus rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exigitas non caparet."
"Es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, una potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia más alta que el cuadrado en la suma de dos potencias de la misma clase; para este hecho he encontrado una demostración excelente. El margen es demasiado pequeño para que la demostración quepa en él."
No se sabe si realmente halló la demostración ya que no dejó rastro de ella para que otros matemáticos pudiesen verificarla. Este problema mantuvo en vilo a los matemáticos durante más de tres siglos (se dice que, frustrado, Euler incluso pidió a un amigo que registrara de arriba a abajo la casa de Fermat en busca de la demostración), hasta que en 1995 Andrew Wiles encontró la demostración. Andrew utilizó para ello herramientas matemáticas que surgieron mucho después de la muerte de Fermat, luego éste debió haber encontrado la solución por otro camino, si es que lo hizo. En cualquier caso, Fermat tenía razón.
Fermat es uno de los pocos matemáticos que cuentan con un asteroide con su nombre, (12007) Fermat. También se le ha dado la denominación de Fermat a un cráter lunar de 39 km de diámetro.